Synopsis "Que es la Geometria No-Euclidea? (in Spanish)"
Encuadernación: rústicaColección: Serie de divulgación científcia: Matemática. Nº 12En el presente libro, escrito por el eminente matemático P.S.Alexándrov (1896--1982), se exponen los fundamentos de la geometría no-euclídea. El objetivo del autor es dar una introducción a las ideas fundamentales de la geometría no-euclídea, presentando las mismas en la forma más compacta posible y en estrecha relación con otras ideas geométricas (principalmente, con la geometría proyectiva y los fundamentos de la geometría).Este libro se recomienda, en primer lugar, a los profesores y estudiantes de institutos preuniversitarios y, en general, a todas las personas interesadas en la matemática que deseen adentrarse en el mundo de la geometría no-euclídea.Pável Serguiéevich Alexándrov (1896--1982)Eminente matemático, fundador de la mundialmente reconocida escuela soviética de topología. Culminó sus estudios en la Universidad Estatal "M. V. Lomonósov" de Moscú en 1917, en la cual impartió clases desde 1921. En 1929, el autor fue elegido Miembro Correspondiente de la Academia de Ciencias de la URSS y designado Académico en el año 1953. De 1932 a 1964 ocupó el cargo de Presidente de la Sociedad Matemática de Moscú.P. S. Alexándrov introdujo una serie de conceptos y construcciones de fundamental importancia en la topología, creó la teoría homológica de la dimensión, la teoría de los espacios compactos y localmente compactos. Asimismo, obtuvo resultados importantes en la teoría de conjuntos y en la teoría de funciones de variable real. Entre sus discípulos se encuentran grandes matemáticos como L.S.Pontriaguin, A.N.Tíjonov y G.S.Chogoshvili.Prólogo1 Axiomas de las paralelas de Euclides y de Lobachevski2 Sistema de axiomas de la geometría. Primeros tres grupos de axiomas3 Relación de los axiomas de congruencia con el concepto de movimiento4 Sistema de axiomas de la geometría (continuación). Axiomas de continuidad. Axiomas de las paralelas5 Consistencia de la geometría euclídea. Geometría proyectiva. Construcción del primer modelo de la geometría de Lobachevski6 Investigación del primer modelo de la geometría de Lobachevski7 Medición de ángulos en el plano de Lobachevski. Segundo modelo del plano de Lobachevski (modelo de Poincaré). Suma de los ángulos de un triángulo8 Aplicaciones de semejanza. Geometría elíptica9 Superficies de curvatura constante. La seudoesferaÍndice de materias
