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portada Markovprozesse und Stochastische Differentialgleichungen: Vom Zufallsspaziergang zur Black-Scholes-Formel (in German)
Type
Physical Book
Publisher
Author
Language
German
Pages
146
Format
Paperback
ISBN13
9783658009878
Edition No.
2013th

Markovprozesse und Stochastische Differentialgleichungen: Vom Zufallsspaziergang zur Black-Scholes-Formel (in German)

Behrends Ehrhard (Author) · Springer Spektrum · Paperback

Markovprozesse und Stochastische Differentialgleichungen: Vom Zufallsspaziergang zur Black-Scholes-Formel (in German) - Behrends Ehrhard

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Synopsis "Markovprozesse und Stochastische Differentialgleichungen: Vom Zufallsspaziergang zur Black-Scholes-Formel (in German)"

In diesem Lehrbuch werden einige Themen aus der Stochastik behandelt, die auf dem Begriff des Markovprozesses aufbauen. Dabei sind Markovprozesse stochastische Prozesse, für welche die Prognose für das zufällige Verhalten in der Zukunft nur von der gegenwärtigen Position abhängt. Die zentralen Begriffe der Markovprozesse werden anschaulich erklärt und mit Beispielen motiviert. Der Text beschäftigt sich danach mit der Brownschen Bewegung, stochastischen Integralen und stochastischen Differentialgleichungen und beschreibt ausführlich die fundamentale Ito-Formel. Eine der klassischen Anwendungen von stochastischen Differentialgleichungen sind Monte-Carlo-Verfahren zur Lösung von partiellen Differentialgleichungen. In den beiden letzten Kapiteln werden einige der grundlegenden Begriffe der Finanzmathematik eingeführt und es wird gezeigt, wie man Methoden der stochastischen Differentialgleichungen erfolgreich einsetzen kann, um Optionen korrekt zu bewerten (Black-Scholes-Formel).

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