Synopsis "Ecuaciones de la Física Matemática (in Spanish)"
Encuadernación: cartonéCapítulo I. Parte Intoductoria1. Potencial de Newton2. Problema de Dirichlet para la ecuación de Laplace en el círculo3.... Leer másEncuadernación: cartonéCapítulo I. Parte Intoductoria1. Potencial de Newton2. Problema de Dirichlet para la ecuación de Laplace en el círculo3. Ecuación del calor4. Ecuación del calor (continuación)5. Ecuaciones hiperbólicas6. Características7. Método de Fourier8. Problemas planteados correctamenteCapítulo II. Ecuaciones hiperbólicas9. La integral de energía10. Teorema de unicidad y acotaciones de las soluciones de los sistemas hiperbólicos11. Condición de no negatividad de la forma cuadrática relacionada con la integral de energía12. Ecuación de Hamilton-Jacobi13. Planteamiento del problema mixto para un sistema hiperbólico14. Teorema de unicidad de la solución del problema mixto15. Acotación de las soluciones de las ecuaciones en diferencias para el problema mixto16. Compacidad de las solucioens de las ecuaciones en diferencias17. Teorema de existencia de la solución del problema mixto18. Ecuación de ondas. Fórmula de Kirchhoff19. Soluciones generalizadasCapítulo III. Ecuación de Laplace20. Propiedades de las funciones armónicas21. Principio variacional de Dirichlet22. Método de Schwarz23. Fundamentación del principio de Dirichlet24. Problema de Hilbert para las ecuaciones de Cauchy25. Problemas planteados no correctamenteCapítulo IV. Transformada de Laplace y método de Fourier para los sistemas hiperbólicos26. Sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias27. Teorema sobre la inversión de la transformada de Laplace28. Transformada de Laplace de las soluciones de sistemas hiperbólicos29. Comportamiento asintótico de las soluciones de ecuaciones diferenciales ordinarias30. Funciones propias del problema de frontera31. Completitud del sistema de funciones propias32. Serie de Fourier para un sistema conservativo33. Sistema autoconjugado de segundo ordenCapítulo V. Métodos de diferencias para la resolución de ecuaciones diferenciales34. Problema de Dirichlet para la ecuación de Laplace en un rectángulo35. Esquema en diferencias para un sistema hiperbólico con dos variables independientes36. Esquemas implícitos en diferencias37. Aproximación y estabilidad38. Método del deslizamiento39. Procesos iterativos de resolución del problema en diferencias de Dirichlet
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Luis Antonio Rodriguez
Wednesday, October 07, 2020
